Membuat Bilangan Fibonanci dengan PHP

Secara pengertian bilangan Fibonacci adalah barisan yang didefinisikan secara rekursif sebagai berikut:

Penjelasan: barisan ini berawal dari 0 dan 1, kemudian angka berikutnya didapat dengan cara menambahkan kedua bilangan yang berurutan sebelumnya. Dengan aturan ini, maka barisan bilangan Fibonaccci yang pertama adalah:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946...

Barisan bilangan Fibonacci dapat dinyatakan sebagai berikut:

F_n = (x₁ⁿ – x₂ⁿ)/ sqrt(5)

dengan

• F_n adalah bilangan Fibonacci ke-n
• x₁ dan x₂ adalah penyelesaian persamaan x² – x – 1 = 0.

Perbandingan antara F_n+1 dengan F_n hampir selalu sama untuk sebarang nilai n dan mulai nilai n tertentu, perbandingan ini nilainya tetap. Perbandingan itu disebut rasio emas yang nilainya mendekati 1,618.

Cara untuk membuat bilangan fibonancci dengan script .PHP :

<?php

function fibonacci_seq( $panjang ) {

   for( $l = array(0,1), $i = 2, $x = 0; $i < $panjang; $i++ )

        $l[] = $l[$x++] + $l[$x];

   return $l;

}

fibonacci_seq(100);

// Angka "100" dapat diganti sesuai keinginan

?>